Cómo calcular la varianza en Estadística

Uno de los conceptos más básicos de la estadística es el promedio, o significado aritmetico,

Video: Estadística: Varianza

Dado que la varianza mide la cantidad de separación de la media, el primer paso en la búsqueda de la varianza de un conjunto de datos es encontrar su media. Por ejemplo, una tienda calcula sus ingresos diarios durante siete días:

Día 1: 62.000 $

Día 2: $ 64.800

Día 3: $ 62.600

Día 4: $ 69.200

Día 5: $ 66.000

Día 6: $ 63.900

Día 7: $ 69.400

La media de ingresos diarios de la tienda de la semana es:

(62000 + 64800 + 62600 + 69200 + 66000 + 63900 + 69400) / 7 = 457900/7 = $ 65,414.29

El siguiente paso consiste en calcular la diferencia entre cada elemento en el conjunto de datos y la media. Debido a que algunos elementos serán más altos que la media y algunos serán más bajos, el cálculo de la varianza utiliza el cuadrado de las diferencias.

Día 1 Ventas - Ventas decir: 62.000 $ - $ 65414.29 = (- $ 3,414.29) - (-3,414.29)² = 11,657,346.94

Video: Grados de libertad, estadístico F y análisis de la varianza ANOVA en excel

Día 2 - Ventas media de ventas: $ 64,800- $ 65.414,29 = (- $ 614,29) - (-614.29)² = 377,346.94

Día 3 Ventas - Ventas decir: 62.600 $ - $ 65414.29 = (- $ 2,814.29) - (-2,814.29)² = 7,920,204.08

Video: Estadística: varianza de la muestra

Día 4 Ventas - Ventas decir: 69.200 $ - $ 65414,29 = (+ $ 3,785.71) - (+3,785.71)² = 14,331,632.65

Día 5 Ventas - Ventas decir: 66.000 $ - $ 65414,29 = (+ $ 585,71) - (+585.71)² = 343,061.22

Día 6 Ventas - Ventas decir: 63.900 $ - $ 65414.29 = (- $ 1,514.29) - (-1,514.29)² = 2,293,061.22

Video: Calculo de estadísticos en Excel (Media, Mediana, Varianza entre otros)

Día 7 Ventas - Ventas decir: 69.400 $ - $ 65414,29 = (+ $ 3,985.71) - (+3,985.71)² = 15,885,918.37

NOTALas diferencias al cuadrado no se miden en dólares. Estos números se utilizan en el siguiente paso para el cálculo de la varianza.

La varianza se define como la media de las diferencias al cuadrado.

11,657,346.94 + 377,346.94 + 7,920,204.08 + 14,331,632.65 + 343,061.22 + 2,293,061.22 + 15,885,918.37 = 52,808,571.43

52,808,571.43 / 7 = 7,544,081.63

Dado que la varianza utiliza el cuadrado de la diferencia, la raíz cuadrada de la varianza dará una indicación más clara de la propagación real. En estadística, la raíz cuadrada de la varianza se denomina desviación estándar.

SQRT (7,544,081.63) = $ 2,746.65

Tanto la varianza y la desviación estándar son muy útiles en el análisis estadístico. La varianza mide la dispersión global de un conjunto de datos respecto a la media. La desviación estándar ayuda a detectar valores atípicos, o elementos del conjunto de datos que alejarse demasiado de la media.

En los datos indicados anteriormente, la variación es bastante alto, con sólo dos totales de ventas diarias de venir a plazo de $ 1.000 de la media. El conjunto de datos también muestra que dos de los siete totales de ventas diarias son más de una desviación estándar por encima de la media, mientras que otros dos son más de una desviación estándar por debajo de la media.