Cómo calcular 3 Sigma

Los estadísticos utilizan la desviación estándar, también conocido como "sigma," para medir hasta qué punto una pieza de información es de la media. En la curva clásico Bell, la más a la derecha de los datos se encuentra en la curva, la más alta que los datos es que la media estadística. Los analistas de negocios utilizan términos tales como "tres sigmas" para representar procesos que operan de manera eficiente y producir los productos de más alta calidad.

Si bien la idea de calcular las desviaciones estándar y tres sigma puede parecer ser un problema estadístico esotérica es mejor dejar a los libros de texto, estos cálculos tienen aplicaciones comerciales importantes. En una curva tradicional Bell, los datos que se encuentran encima de la media y más allá de la línea de tres sigma representan menos del 1 por ciento de todos los puntos de datos. Según el científico y estadístico Walter Shewart, tres sigma representa el límite entre "ordinario" y "extraordinario."

La media - media estadística o - de un conjunto de datos se calcula hallando la suma de todos los puntos de datos y dividiendo esa suma por el número de puntos de datos. El promedio representa el punto de partida para encontrar las desviaciones estándar. Por ejemplo, una serie de ocho pruebas da puntos de datos de 9,0, 9,1, 9,3, 9,4, 9,5, 9,6, 9,8 y 9,9. El promedio de estos puntos de datos es de (9,0 + 9,1 + 9,3 + 9,4 + 9,5 + 9,6 + 9,8 + 9,9) / 8, o 9.45.

Video: Notación sigma│ejercicios 1, 2 y 3

La varianza representa la diferencia entre los puntos de datos. Para encontrar la varianza, generar un nuevo conjunto de datos que consiste en la diferencia entre cada punto de datos y la media, a continuación, elevar al cuadrado la diferencia. La varianza es la media de estos puntos de datos. Para el conjunto de datos en la sección anterior, el primer punto de datos para calcular la varianza sería (9,45 a 9,0) ^ 2, o (0.45) ^ 2, o 0,2025. El siguiente punto de datos sería (9,45 a 9,1) ^ 2, o (0.35) ^ 2, o 0,1225, y así sucesivamente. La suma de las "plazas de diferencia" es 0,7, y la varianza es de 0,7 / 8, o 0,0875.

Video: Media, Desviación Estándar y Sigma en Calculadoras Casio fx-82MS

La desviación estándar se encuentra mediante la identificación de la raíz cuadrada de la varianza. En los datos indicados anteriormente, la desviación estándar es la raíz cuadrada de 0,0875, o 0,2958. Tres desviaciones estándar es tres veces la raíz cuadrada, o 0,8874. Tres sigma es tres desviaciones estándar por encima de la media. En los datos indicados anteriormente, tres sigma es 9,45 + 0,8874, o 10,3374. Dado que ninguno de los datos de llegar tan alto, el proceso de prueba todavía no ha alcanzado "tres sigmas" los niveles de calidad.