Cómo utilizar trigonometría triángulo rectángulo como Arquitecto
Arquitectos utilizan la trigonometría todos los días. La naturaleza tridimensional de la arquitectura le obliga a entender cómo funciona un edificio con funciones trigonométricas. Ella usa constantemente senos, cosenos y tangentes para calcular la carga estructural, pendientes del techo, las superficies de tierra y muchos otros aspectos, incluyendo la protección solar y los ángulos de luz. Aunque muchos aspectos estructurales pueden ser resueltos usando el álgebra y el teorema de Pitágoras, la trigonometría es un método más rápido y más fácil de encontrar los componentes horizontales y verticales. Debido a que muchos elementos arquitectónicos no son vertical u horizontal, la direccionalidad diagonal de una fuerza, pendiente o rayo de luz se modela como la hipotenusa de un triángulo rectángulo. Utilizar las funciones trigonométricas básicas e inversas para encontrar los vectores horizontales y verticales de la hipotenusa.
Contenido
Cosas que necesitará
- Transportador
- Calculadora con funciones trigonométricas
- Lápiz
- Papel
Calcular el ángulo de un elemento estructural o miembro de armadura con un transportador. Encuentra la dirección de las cargas sobre la estructura-éstos son conocidos o calculada a partir de los códigos de construcción dados por los municipios locales tampoco.
Romper la dirección de la carga en componentes horizontales y verticales. Para el componente horizontal, multiplicar el coseno del ángulo miembro por la carga total. Para el componente vertical, multiplicar el seno del ángulo miembro por la carga total.
Compruebe la trigonometría al dividir su componente vertical por su componente horizontal y tomando la tangente inversa de su cociente. El ángulo debe ser igual al ángulo miembro.
Calcular el ángulo del techo o suelo pendiente.
Encontrar el cambio de elevación de una distancia horizontal especificada por la multiplicación de la tangente del ángulo de la pendiente por la distancia horizontal.
Video: Teorema de Pitágoras en la construcción
Encontrar la distancia horizontal de un cambio de elevación dado dividiendo el cambio de elevación por la tangente del ángulo de la pendiente.
Video: Semejanza de triangulos 02 SECUNDARIA (3ºESO) matematicas razon
Compruebe sus cálculos tomando la tangente inversa de la cambio de elevación dividido por la distancia horizontal - si el ángulo calculado es igual al ángulo de la pendiente, los cálculos son correctos.
Calcular el ángulo de la luz que proviene del sol u otra fuente de luz utilizando un transportador de ángulos.
Encuentra la profundidad requerida para un toldo o de otro dispositivo de sombreado dividiendo la ventana o altura de la abertura por la tangente del ángulo de la luz.
Vuelve a comprobar el ángulo mediante la búsqueda de la tangente inversa de la altura dividida por la profundidad. El ángulo calculado debe ser igual al ángulo de la luz.
Calcular el ángulo de la luz que proviene del sol u otra fuente de luz utilizando un transportador de ángulos.
Encuentra la altura de un objeto multiplicando longitud de la sombra del objeto por la tangente del ángulo de la luz.
Vuelve a comprobar el ángulo mediante la búsqueda de la tangente inversa de la altura calculada dividida por la longitud de la sombra. Si el ángulo calculado es igual al ángulo de la luz, entonces la altura es correcta.
Consejos advertencias
- Explorar las relaciones trigonométricas de los lados adyacentes, opuestos y hipotenusa de un triángulo rectángulo para encontrar otros usos de la trigonometría en la arquitectura.
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