¿Cómo encontrar asíntotas verticales y horizontales

Escribir la función para la que está tratando de encontrar una asíntota vertical. Estos más probable serán funciones racionales, con la variable x en algún lugar en el denominador. Cuando el denominador de una función racional se aproxima a cero, tiene una asíntota vertical.

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Encuentra el valor de x que hace que el denominador igual a cero. Si su función es y = 1 / (x + 2), se resolvería la ecuación x + 2 = 0, que es x = -2. Puede haber más de una solución posible para las funciones más complejas.

Tome el límite de la función cuando x se acerca al valor que se encuentra desde ambas direcciones. Para este ejemplo, cuando x tiende a -2 desde la izquierda, y se aproxima a infinity- negativo cuando -2 se aborda desde la derecha, y tiende a infinito positivo. Esto significa que la gráfica de la función se divide en la discontinuidad, saltando de infinito negativo a infinito positivo. Haga esto para cada valor individual si no se encuentran soluciones múltiples en el paso anterior.

Escribir las ecuaciones de las asíntotas mediante el establecimiento de x igual a cada uno de los valores utilizados en los límites. Para este ejemplo, sólo hay una asíntota, que viene dada por la ecuación x = -2.

Video: Asíntotas horizontales y verticales de una función

Escriba su función. asíntotas horizontales se pueden encontrar en una amplia variedad de funciones. Para este ejemplo, la función es y = x / (x-1).

Video: Asíntotas de una función 01 BACHILLERATO

Tome el límite de la función cuando x tiende a infinito. En este ejemplo, el "1" puede ser ignorada, ya que se vuelve insignificante cuando x tiende a infinito. Infinito menos 1 sigue siendo infinito. Por lo tanto, la función se convierte en x / x, que es igual a 1. Por lo tanto, el límite cuando x tiende a infinito de x / (x-1) = 1.

Use la solución del límite de escribir su ecuación de la asíntota. Si la solución es un valor fijo, hay una asíntota horizontal, pero si la solución es infinito, no hay asíntota horizontal. Si la solución es otra función, existe una asíntota, pero no es ni horizontal o vertical. Para este ejemplo, la asíntota horizontal es y = 1.