¿Qué tan rápido GPS Satélites viaje?

Sistema de Posicionamiento Global (GPS) viajan aproximadamente 14.000 km / hora, con relación a la Tierra como un todo, en lugar de con respecto a un punto fijo en su superficie. Los seis órbitas se inclina en 55 ° desde el ecuador, con cuatro satélites por órbita (ver diagrama). Esta configuración, las ventajas de los cuales se discuten a continuación, prohíbe geoestacionaria (fija por encima de un punto de la superficie) órbita ya que no es ecuatorial.

Respecto a la Tierra, los satélites GPS órbita dos veces en un día sideral, la longitud de tiempo que las estrellas (en lugar del sol) toman para volver a la posición original en el cielo. Puesto que un día sideral es de aproximadamente 4 minutos más corto que un día solar, un satélite GPS orbita una vez cada 11 horas y 58 minutos.

Con la rotación de la Tierra una vez cada 24 horas, un satélite GPS se iguala al de un punto por encima de la Tierra aproximadamente una vez al día. Con respecto al centro de la Tierra, el satélite orbita dos veces en el tiempo que tarda un punto sobre la superficie de la Tierra en dar una vuelta.

Esto puede ser comparado con una analogía más los pies en la tierra de los dos caballos en una pista de carreras. A corre caballo doble de rápido que el caballo B. Se encienden al mismo tiempo y misma posición. Se llevará a caballo A dos vueltas para coger Horse B, que se acaba de completar su primera vuelta en el momento de ser capturado.

Muchos satélites de telecomunicaciones son geoestacionarios, lo que permite la continuidad temporal de la cobertura por encima de una zona elegida, como el servicio a un país. Más específicamente, permiten el apuntamiento de una antena en una dirección fija.

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Si los satélites GPS se limitaron a órbitas ecuatoriales, como en órbitas geoestacionarias, la cobertura se reduce considerablemente.

Además, el sistema GPS no utiliza antenas fija, por lo que la desviación de un punto estacionario, y por lo tanto a partir de una órbita ecuatorial, no es desventajoso.

Además, las órbitas más rápidas (por ejemplo, en órbita alrededor de dos veces al día en lugar de la una vez de un satélite geoestacionario) significan pases inferiores. Counterintuitively, un satélite más cercano desde órbita geoestacionaria debe viajar más rápido que la superficie de la Tierra con el fin de mantenerse en el aire, para mantener "falta la Tierra", como la altitud más baja hace que se caiga más rápido hacia él (por la ley del cuadrado inverso). La aparente paradoja de que el satélite se mueve más rápido a medida que se acerca a la Tierra, lo que implica por lo tanto una discontinuidad en la velocidad en la superficie, se resuelve por darse cuenta de que la superficie de la Tierra no necesita mantener la velocidad lateral para equilibrar su velocidad de caída: se opone a la gravedad otra manera - la repulsión eléctrica del terreno de apoyo desde abajo.

Pero ¿por qué coincidir con la velocidad de satélite al día sideral en lugar del día solar? Por la misma razón el péndulo de Foucault gira a medida que gira la Tierra. un péndulo tal, no está limitado a un plano ya que las oscilaciones, y por lo tanto mantiene el mismo plano con respecto a las estrellas (cuando se coloca en los polos): sólo en relación con la Tierra hace que parece rotar. péndulos de reloj convencionales están limitadas a un plano, empujados angularmente por la Tierra a medida que gira. Para mantener la órbita de un satélite (no ecuatorial) que gira con la Tierra en lugar de las estrellas que implicaría la propulsión adicional para una correspondencia que puede ser fácilmente representó matemáticamente.

Sabiendo que el período es de 11 horas y 28 minutos, se puede determinar la distancia de un satélite debe ser de la Tierra, y por lo tanto su velocidad lateral.

El uso de la segunda ley de Newton (F = ma), la fuerza gravitatoria sobre el satélite es igual a la masa del satélite su aceleración angular:

GMm / r ^ 2 = (m) (ω ^ 2r), para G la constante gravitacional, la masa M de las Tierras, M la masa del satélite, ω la velocidad angular, y r la distancia al centro de la Tierra

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ω es 2π / T, donde T es el período de 11 horas 58 minutos (o 43.080 segundos).

Nuestra respuesta es la 2pr circunferencia orbital dividido por el tiempo de una órbita, o T.

Uso de GM = 3.99x10 ^ 14m ^ 3 / s ^ 2 da r ^ 3 = 1.88x10 ^ 22m ^ 3. Por lo tanto, 2pr / T = 1,40 x 10 ^ 4 km / seg.