Cómo calcular la varianza residual

Los inversores utilizan modelos de la circulación de los precios de los activos para predecir donde el precio de una inversión será en un momento dado. Los métodos utilizados para hacer estas predicciones son parte de un campo en las estadísticas conocidas como análisis de regresión

los línea de regresión muestra cómo el valor del activo ha cambiado debido a los cambios en diferentes variables. También conocido como La línea de tendencia, la línea de regresión muestra la "tendencia" del precio del activo. La línea de regresión se representa por una ecuación lineal:

Y = a + bX

donde "Y" es el valor de activos, "a" es una constante, "b" es un multiplicador y "X" es una variable relacionada con el valor de activos.

Por ejemplo, si el modelo predice que una casa de un dormitorio se vende por $ 300.000, una casa de dos dormitorios se vende por $ 400,000, y una casa de tres dormitorios se vende por $ 500.000, la línea de regresión se vería así:

Y = 200 000 + 100.000X

donde "Y" es el precio de venta de la casa y "X" es el número de habitaciones.

Y = 200 000 + 100 000 (1) = 300 000

Y = 200 000 + 100 000 (2) = 400 000

Video: ANOVA 1 - Calculando el STC (Suma Total de Cuadrados)

Y = 200 000 + 100 000 (3) = 500 000

UN gráfico de dispersión muestra los puntos que representan las correlaciones reales entre el valor de activos y la variable. El término "dispersión" viene del hecho de que, cuando estos puntos se trazan en un gráfico, que parecen estar "dispersado" alrededor, en lugar de estar perfectamente en la línea de regresión. Utilizando el ejemplo anterior, podríamos tener un diagrama de dispersión con estos puntos de datos:

Punto 1: 1D vendió por $ 288.000

Punto 2: 1D vendió por $ 315.000

Punto 3: 2br vendió por $ 395.000

Punto 4: 2br vendió por $ 410,000

Punto 5: 3BR vendió por $ 492.000

Punto 6: 3BR vendió por $ 507.000

El cálculo de la varianza residual se inicia con la suma de cuadrados de las diferencias entre el valor del activo en la línea de regresión y cada valor activo correspondiente en el diagrama de dispersión.

Los cuadrados de las diferencias se muestran aquí:

Punto 1: 288.000 $ - $ 300.000 = (- $ 12.000) - (-12.000)² = 144.000.000

Punto 2: 315,000 $ - $ 300.000 = (+ $ 15.000) - (15.000)² = 225000000

Punto 3: 395.000 $ - $ de 400.000 = (- $ 5.000) - (-5000)² = 25000000

Punto 4: 410,000 $ - $ 400.000 = (+ $ 10.000) - (10.000)² = 100000000

Punto 5: 492.000 $ - $ 500,000 = (- $ 8,000) - (-8000)² = 64000000

Punto 6: 507.000 $ - $ 500,000 = (+ $ 7,000) - (7000)² = 49000000

Suma de los cuadrados = 607,000,000

Video: calculo de varianza con excel (Estadistica_2013-1)

La varianza residual se encuentra tomando la suma de los cuadrados y dividiéndolo por (n-2), donde "n" es el número de puntos de datos en el diagrama de dispersión.

RV = 607 000 000 / (6-2) = 607 000 000/4 = 151.750.000.

Mientras que cada punto de la gráfica de dispersión no alinearse perfectamente con la línea de regresión, un modelo estable tendrá los puntos de diagramas de dispersión en una distribución regular alrededor de la línea de regresión. varianza residual también se conoce como "varianza del error." Una alta varianza residual muestra que la línea de regresión en el modelo original puede estar en error. Algunos funciones de hoja de cálculo puede mostrar el proceso detrás de la creación de una línea de regresión que se ajuste más estrecho con los datos de diagramas de dispersión.