Cómo utilizar la regla de la potencia de la Integración en Cálculo
La regla de la potencia de la integración le da la solución general para la integral de cualquier variable elevada a ningún poder, excepto -1, lo que representa un caso especial. Puesto que las integrales son primitivas - en otras palabras, si integra la derivada de una función, se termina con la función original - pensar en la regla de la potencia de la integración como hacer lo contrario de lo que hace la regla de la potencia para los derivados.
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Convertir cualquier raíces cuadradas, raíces de otras facultades y poderes en denominadores funciones de potencia estándar. La raíz cuadrada de x es igual a x ^ (1/2), la raíz cúbica de x es igual a x ^ (1/3) y así sucesivamente para las otras raíces. Para mover una potencia del denominador al numerador, tomar la inversa de la potencia: 1 / x ^ 2 = x ^ -2, por ejemplo.
Añadir una a la potencia. Para por ejemplo [dx (x ^ 3)] int,, x ^ 3 se convierte en x ^ 4.
Video: Integrales: ¿Cómo usar la regla de la potencia? (Básico)
Video: REGLA DE LA POTENCIA PARA INTEGRALES (Parte 1)
Dividir el resultado por el nuevo poder. Por ejemplo, x ^ 4 se convierte en (x ^ 4) / 4.
Añadir la constante de integración, por lo general representado por C, para completar su respuesta. Por ejemplo, [(x ^ 4) / 4] + c.
Consejos advertencias
- Para integrar una constante, pensar en la constante a medida que se multiplica por x ^ 0. Por ejemplo, int (2 dx) = int [(2x ^ 0) dx] = (2x ^ 1) / 1 + c = 2x + c.
- Si la integral incluye la adición o sustracción, integrar cada parte de la función separado- pensar en int [(x + 2) dx] como int (x dx) + int (2 dx), por ejemplo.
- La integral de 1 / x, o x ^ -1, es igual a ln | x | + C.
- Cuando se trabaja con exponentes negativos, recordar que la adición de uno hará que el valor absoluto del exponente SMALLER- x ^ -3 convierte en x ^ -2, -4 x ^ no.