¿Cómo encontrar la aproximación para ángulos pequeños de una función trigonométrica
La gente usa las funciones trigonométricas para calcular ángulos y los lados de un triángulo o vector. La capacidad de encontrar una aproximación rápida para una pequeña función trigonométrica del ángulo acelera los cálculos. Estas pequeñas aproximaciones de ángulo pueden ser utilizados para los cálculos que implican péndulos, funciones de onda electrónicas y ecuaciones aeroespaciales. La aproximación para ángulos pequeños también se utiliza en los proyectos de construcción y topografía.
Contenido
Cosas que necesitará
- El ángulo a puede aproximar mide en grados o radianes
Aproximación pequeño ángulo de Seno
Video: Problema 1 de TRIGONOMETRÍA EN TRIÁNGULOS RECTÁNGULOS
Determinar el ángulo comprendido entre las dos líneas y vectores en radianes. Si el ángulo se da en grados, multiplique el ángulo en grados por pi, luego dividir por 180. El resultado es el ángulo en radianes.
Video: Construcción de un polígono irregular conociendo solamente la longitud de los lados
Confirmar que el ángulo se considera lo suficientemente pequeñas para ser usadas aproximación para ángulos pequeños. Esto significa no más de 45 grados o pi dividido por 4, aproximadamente 0,785.
Utilice el ángulo en radianes como el valor de seno del ángulo.
Pequeño ángulo de aproximación coseno
Determinar el ángulo comprendido entre las dos líneas o vectores en radianes. Si el ángulo se da en grados, multiplique el ángulo en grados por pi, luego dividir por 180. El resultado es el ángulo en radianes.
Confirmar que el ángulo se considera lo suficientemente pequeñas para ser usadas aproximación para ángulos pequeños. Esto significa no más de 45 grados o pi dividido por 4, aproximadamente 0,785.
Determinar si un simple aproximación es aceptable o una segunda aproximación nivel es aceptable. Si una primera aproximación nivel es aceptable, utilice el valor de "1" para el coseno del ángulo. Si una aproximación más cercana es necesario, vaya al paso 4.
Calcular la aproximación de segundo nivel si es necesario. Tome ángulo en radianes y la plaza de ella. A continuación, se dividen los radianes al cuadrado el resultado por dos. Resta que resultan de 1. La respuesta es una aproximación aún más cerca del valor del coseno real.
Pequeño ángulo de aproximación Tangente
Determinar el ángulo comprendido entre las dos líneas y vectores en radianes. Si el ángulo se da en grados, multiplique el ángulo en grados por pi, luego dividir por 180. El resultado es el ángulo en radianes.
Confirmar que el ángulo se considera lo suficientemente pequeñas para ser usadas aproximación para ángulos pequeños. Esto significa no más de 45 grados o pi dividido por 4, aproximadamente 0,785.
Utilice el ángulo en radianes como el valor de la tangente del ángulo.
Consejos & advertencias
- Si el ángulo se mide en radianes, "Física para Científicos e Ingenieros, Volúmenes 34-41" por los estados Paul Tipler y Gene Mosca que "aproximación para ángulos pequeños sólo se pueden utilizar para ángulos de alrededor de un cuarto de un radián o menos". Sin embargo, para la función seno, que convierte el ángulo en radianes permite este valor a utilizar hasta 45 grados con error sólo 10 por ciento.
- Para aproximación para ángulos pequeños, tanto en el seno y la tangente son los grados en radianes. Si usted tiene un valor, que por lo tanto tienen otro valor aproximado.
- "Introducción a la física moderna" estados que "para ángulos menores de 10 grados, utilizando la cuerda en lugar de la longitud de arco introduce error insignificante, a menos de 1/2 de un por ciento."
- De acuerdo a "Esquema de Schaum de Teoría y Problemas de Física Principio II," "la pequeña aproximación ángulo es válido a aproximadamente 3 grados hasta 15 grados."