Cómo calcular el equilibrio de Bertrand

Competiton entre fuerzas opuestas se vuelve sin sentido en el equilibrio de Bertrand.
Competiton entre fuerzas opuestas se vuelve sin sentido en el equilibrio de Bertrand. (Imagen: Jupiterimages, Brand X Pictures / Brand X Pictures / Getty Images)

La elasticidad precio evalúa generalmente lo bien que los consumidores responden a los cambios en la doblez precio precio- entre dos competidores demuestra el concepto de beneficio cero. La competencia vigorosa entre los dos competidores en un mercado abierto sin restricciones puede conducir a un folklore conocida como teoría de beneficio cero o equilibrio de Bertrand. Según los analistas económicos y los autores Michael Baye y John Morgan, el concepto se remonta al siglo 19 y fue fundado por Joseph Bertrand, quien propuso que en un mercado en el que dos propietarios están socavando en repetidas ocasiones los precios de cada uno para atraer a los compradores que no hay esperanza razonable para equilibrio en cuyo caso tanto perder a beneficio cero.

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Identificar la fórmula. Bertrand equilibrio se demuestra mejor en un ejemplo, ya que la distribución de probabilidad atómica es largo y difícil de manejar. Tenga en cuenta los componentes de la demanda, la ganancia y la cantidad.

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Determinar los componentes. Dada una situación en la que la curva de demanda es Q igual precio 6 menos, donde P es el menor de los dos precios. Si propietaria A cobra $ 2 y B cobra $ 1, a continuación, todas las ventas van a B. Si cobran el mismo precio, a continuación, se separaron la demanda del mercado (6 - P / 2). Suponiendo que el costo de producción es 0, y cada propietario puede único precio en dólares enteros $ 0 a $ 6, calcular la pendiente de beneficio cero.

Calcular el beneficio cero. Invertir la curva de demanda es igual a P 6 - Q, luego se multiplica por la cantidad para obtener los ingresos totales o ganancia ya que el costo por unidad producida es igual a cero. TR es igual a PQ es igual a menos 6Q Q al cuadrado. beneficio máximo se producirá donde la función de utilidad tiene una pendiente de cero, tal como DTR dividido por dQ es igual a 6 - 2T es igual a 0, por lo tanto la cantidad a la que la pendiente es cero es cuando Q es igual a 3 y P es igual a 3. Si cada propietario repetidamente socava su oponente en un mercado abierto cuando el precio competitivo desciende a un valor por debajo de $ 3 dólares y la actividad persiste esto significa que han alcanzado el equilibrio de Bertrand y la batalla no tiene sentido continuar.

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